Могут ли предлагать работу не по образованию в данном случае?

Вам могут предлагать такую работу, но Вы вправе отказаться от этой работы, так как она не является для Вас подходящей работой. А в остальном, в принципе, центр занятости может предлагать безработным иные работы, которые не требуют особых профессиональных знаний. Поэтому, Вы можете отказаться от предложений такого рода.

Закон РФ от 19.04.1991 N 1032-1 (ред. от 11.12.2018) «О занятости населения в Российской Федерации» (с изм. и доп., вступ. в силу с 01.01.2019) устанавливает:

Статья 4. Подходящая и неподходящая работа
 

1. Подходящей считается такая работа, в том числе работа временного характера, которая соответствует профессиональной пригодности работника с учетом уровня его квалификации, условиям последнего места работы (службы), за исключением оплачиваемых общественных работ, а также состоянию здоровья, транспортной доступности рабочего места.

http://www.consultant.ru/docum...